量具 R&R 研究（量具重复性与再现性分析）测量量具的总变异，并将其作为过程公差的百分比，从而帮助确定测量工具是否适合检测零件。这是测量系统评估和计量器具校验的核心方法。
我记得第一次拒收一批完全合格的零件的情景。我的数显卡尺显示它们超出了规格，但我的同事在五分钟后测量时，却发现它们完全在公差范围内。
这令人困惑。
我以为是工具坏了或者零件翘曲了，但我找错了方向。
事实证明，每次测量时，你不只是在捕捉零件的真实情况。你捕捉的是零件的实际尺寸加上工具引入的噪音（重复性）和持握工具的人引入的噪音（再现性）的组合。
这就是 量具 R&R（测量系统评估） 派上用场的地方。它就像是为数据降噪——过滤掉干扰信号，保留真实信息。
这是一种方法论，它能准确告诉你观察到的过程变异中有多少来自测量系统分析 (MSA) 本身，又有多少来自实际的零件变异。如果这把”尺子”是橡胶做的，无论数字看起来多精确，你都无法信任测量结果。
你会经常使用这个工具。它是验证闪亮的新设备、比较两种不同设备或在维修后验证三坐标测量机（CMM）的标准方法。如果你刚开始接触 QA 概念，可能需要先阅读有关质量控制的内容。
在本文中，我将分享如何设置并进行量具 R&R 研究，以便你开始信任你的数据。
让我们来看看吧！
目录
什么是量具 R&R 研究？
我们通常认为数显卡尺和千分尺告诉我们的是真相。
但现实是：每一个测量系统都会给数据增加一层自身的噪音。量具 R&R 研究就是我们要用来测量这种噪音的工具。
量具 R&R（GR&R）中的两个 R 分别代表 重复性（Repeatability，测量设备变差） 和 再现性（Reproducibility，操作员变差），它是一种量化测量系统能力的定量方法。
它隔离了纯粹由测量过程（工具加上使用它的人）引起的变异，并将其与生产中看到的总变异进行比较。
就像听收音机一样。 音乐是你想捕捉的真实信号（零件变异）。静电嘶嘶声是测量误差。如果杂音太大，你就无法分辨歌曲。
量具 R&R 测量这种杂音的音量，以确定这台收音机是否值得保留。
这项研究是更大框架的核心支柱：测量系统分析（MSA，Measurement System Analysis）。这也是六西格玛管理、质量管理体系认证（如 ISO/TS 16949）和精益生产中的关键工具。当你运行它时，你会得到三个黑盒问题的答案：
- 测量与过程： 波动是真实的，还是仅仅是量具在作怪？
- 操作员影响： 结果是否取决于谁拿着工具？
- 分辨力： 你的测量系统是否足够灵敏，能够真正区分零件？
重复性（设备变异，EV）
这带我们来到名称中的第一个 R。重复性（Repeatability）（也可称为设备变异 EV，Equipment Variation）。它测量测量仪器硬件本身的固有精度和稳定性。
它提出了一个简单的问题：
如果同一名操作员使用同一台仪器，对同一零件的同一特征进行多次测量，他们会得到相同的数值吗？
理想情况下，是的。
如果每次测量同一根钢针得到的数值都不同，说明重复性很差。
当这种变异很高时，问题通常出在工具本身。它可能脏了、松动了，或者可能只是缺乏你试图达到的公差所需的分辨率。
再现性（评价人变异，AV）
第二个 R 代表 再现性（Reproducibility）。在统计学和质量控制中，我们称之为 评价人变异（AV，Appraiser Variation） 或 操作员变差。这将焦点从测量工具转移到了使用它的人身上。
在这里，我们关注团队的一致性。
如果 操作员 A 把测量工具交给 操作员 B 来进行那次同样的零件测量，他们的数值一致吗？
事实证明，每个人握持卡尺的方式或解读模拟刻度的方式差异很大。
如果再现性是误差的主要来源，这通常意味着你的 标准作业程序 (SOP) 不够清晰，或者你的操作员需要在技术上进行更多培训。
为什么要进行量具 R&R 研究？
想象一下，在浴室体重秤上称重，每次站上去显示的数字都不一样。你永远不会知道你是真的重了，还是体重秤出了问题。
（怀疑时，你可能会像我一样反复称重，想确认秤是否准确）。
在计量学中，我们称之为 测量误差。它隐藏在你收集的每一个数据点中。
这对你的质量过程有着极大的隐患。
如果你使用统计过程控制（SPC，Statistical Process Control）或控制图来监控生产，你是假设你的数字是准确的。
但如果你的数据充满噪音，你的图表就会显示出虚假信息。
你可能会调整一台运行完美的机器，仅仅是因为测量系统欺骗了你。
这就是量具 R&R 研究大显身手的地方。它是变异的高对比度过滤器。它将噪音分成两类：
- 工具本身（重复性）
- 使用它的人（再现性）。
它允许你预测系统中的误差百分比，这样你就不会盲目行事。
当你能区分是卡尺损坏还是培训问题时，你才能真正解决问题。更好的数据带来更清晰的决策、更少的错误和持续更高的质量。
量具 R&R 研究的类型（交叉式、嵌套式、扩展式）
当我第一次接触量具 R&R 时，我以为它只是单一的标准测试。实际上有三种截然不同的研究类型：交叉式（Crossed）、嵌套式（Nested）和扩展式（Expanded）。
选择正确的一种不仅仅是偏好问题。它完全取决于测量的物理特性。
这个决定通常取决于一个看似简单的问题：测量零件是否会破坏它？
你还需要考虑实际上能获取多少数据。
使用错误的框架是一个常见问题，可能会使你的分析完全无效，所以让我们看看如何区分它们。
交叉式量具 R&R
这是大多数人想到量具 R&R 时的场景。成为行业标准是有原因的，但它仅适用于你的检测方法是无损检测的情况。
在交叉式研究中，过程由重复定义。
我可以将特定的零件（比如 零件 #1）交给 操作员 A，让他们测量并记录数据，然后将完全相同的零件交给 操作员 B。因为零件在过程中未发生变化，所以每个操作员都会多次测量每个零件。
这创建了一个交叉数据点，其中所有因素完美重叠。
嵌套式量具 R&R
这就是破坏迫使你做出选择的地方。
如果你的测量涉及拉伸测试、挤压测试或消耗样品的化学分析，你在物理上无法将同一个零件交给第二个操作员。
东西没了。
在嵌套式研究中，我们接受不能两次测量同一个零件的事实。相反，我们必须依赖批次的概念。
我们假设来自完全相同的批号、模腔或短生产运行的零件足够相同，可以代表单个数据点。
操作员本质上是”嵌套”在批次中的：
- 操作员 A 测量零件 1 到 5，
- 操作员 B 测量零件 6 到 10。
操作员 B 永远不会看到操作员 A 接触过的零件。
这里的挑战在于同质性假设。
为了使其有效，零件 1 和零件 2 之间的变异与我们试图发现的测量误差相比必须可以忽略不计。
如果你的制造过程在单个批次内具有高变异，嵌套式研究会将该零件变异误读为测量误差。
扩展式量具 R&R
有时现实生活对于标准模型来说太混乱了。交叉式和嵌套式研究假设一个相对干净的世界：通常是两名操作员、一个量具和一组零件。
但是当你引入额外的变量时会发生什么？
最常见的原因是引入了夹具。如果你正在测量一个卡入固定夹具的零件，你不仅仅是在测量零件。
实际上，你也在测试夹具持续固定零件的能力。
如果你有两个不同的夹具，那是标准交叉式研究会归入误差的新变量。扩展式研究可以将”夹具”作为一个独立的变异来源进行隔离。
这个框架对于不平衡设计也是必要的。
在完美的世界里，每个操作员对每个零件测量三次。在现实世界中，操作员 A 可能会缺勤，或者零件可能会丢失。
标准计算通常会因为缺失数据而停滞，而扩展计算（通常使用一般线性模型）对这些缺陷具有更强的鲁棒性。
然而，我建议在这里保持谨慎。
扩展式研究需要更多的数据才能获得具有统计意义的结果，因为你把饼切成了更小的块（零件、操作员、量具、夹具、交互作用等）。不要仅仅为了看起来高深而使用它；只有当你真正怀疑有第三个变量驱动你的测量变异时才使用它。
计算方法（均值极差法与方差分析法）
收集数据后，你需要对其进行处理以了解你的测量系统分析（MSA 分析）结果。
有进行 GR&R 计算的两种主要方法：均值极差法（Average and Range Method，X-bar R 法）和 ANOVA 法（方差分析法，Analysis of Variance）。
无论选择哪种方法，两者的目标都是估算相同的三个误差分量：重复性（设备变异）、再现性（评价人变异）和零件间变异。
目标是隔离这些因素，以便你准确地看到变异在哪里。
均值极差法
这是经典的方法。它非常简单，通常可以手动计算，因为数学原理很直观。
它依赖于测量的平均极差来估算变异。你使用特定的统计常数（称为 d2*）来确定重复性的标准差。
虽然这种方法可以作为一个很好的健全性检查，但它有一个盲点。
它假设操作员和零件之间没有交互作用。它无法告诉你某个特定操作员是否在测量简单零件时表现完美，但在处理某个特定困难零件时却很吃力。
ANOVA 法（方差分析法）
ANOVA 法（方差分析，Analysis of Variance）是计量学和质量工程的行业领先方法，也是 Minitab 等统计软件的默认计算方法。
与前一种方法不同，ANOVA 将方差分为四个特定类别：
- 零件方差，
- 评价人方差，
- 它们之间的交互作用，
- 重复误差。
这为你提供了更真实的画面。
因为它能区分评价人和零件之间的关系，几乎所有的现代软件都使用这种计算。
它能捕捉到过程中那些微妙的陷阱。有关涉及的统计数据的更多技术细节，你可以参考 ASQ 指南（在中国制造业环境中，也可参考 GB/T 相关标准）。
为量具 R&R 研究做准备
开始测量之前，我们需要处理设置。量具 R&R 研究对数据的准备方式非常敏感。
如果输入糟糕的数据，即使是最好的分析软件也会吐出无用的数字。这就像盲品测试：如果你想测试厨师的味觉，不能只给他们三碗相同的汤。
你需要多样性。这是过程中最大的问题：零件选择。
你需要 5 到 10 个零件来代表过程变异的整个范围。不要只挑完美的零件。你需要好的、临界的和坏的。
如果零件太相似，数学运算就难以区分实际的零件差异和测量误差。
一旦有了经过校准的设备和受过培训的操作员，这里有一个稳健研究的标准配方：
- 2 到 3 名操作员
- 5 到 10 个零件（跨越整个过程范围）
- 2 到 3 次试验（每名操作员对每个零件的测量次数）
你还需要严格进行随机化。
如果操作员每次都按相同的顺序测量零件 1，然后零件 2，最后零件 3，他们可能会下意识地记住测量值。
你必须随机化每次试验的顺序以保持诚实。最后，明确定义你的测量单位（毫米、微米、英寸等），以便你的 公差百分比 计算在后面真正有意义。
收集数据
收集数据听起来很简单，但这实际上是大多数研究出轨的地方。
事实证明，优秀的量具 R&R 研究最大的敌人是人类的记忆。如果操作员记得”零件 4″上次测量值偏高，他们可能会下意识地调整技术以匹配之前的那个结果。
这会产生一个反馈循环，掩盖真实的变异。
为了克服这一点，你需要将数据收集视为双盲实验。你必须打破模式。
标准做法是让多名操作员测量同一组零件，但决不让他们看到零件编号。
更重要的是，你必须随机化每次试验的顺序。这种随机化可以防止测量的”肌肉记忆”污染你的数据。
记录结果时，你需要捕捉四个特定的数据点，以便后续数学运算正常工作：
- 操作员 ID
- 零件 ID（对操作员隐藏）
- 测量值
- 试验编号
这种严谨的方法是可靠的工业计量学的支柱。如果你跳过随机化，你就不再是测量工具的能力了。你只是在测量操作员记忆之前猜测的能力。
计算量具 R&R 结果
现在到了关键时刻。
收集数据后，你需要将这些原始数据转换为测量系统的记分卡。我们在这里依赖三个关键指标：贡献百分比 (% Contribution)、研究变异百分比 (% Study Variance) 和 公差百分比 (% Tolerance)。
把这些看作是观察同一问题的不同透镜：
- 贡献百分比 帮助你查明变异的来源（就像诊断工具一样），
- 研究变异百分比 评估测量系统相对于研究中观察到的总变异的变异（就像对照过程噪音检查充分性），
- 公差百分比 告诉你量具是否足够精确，可以根据客户规格进行信任。
解释结果（GR&R 判定标准）
你已经处理了数字。现在到了关键时刻。解释这些结果可以说是整个测量系统分析（MSA 评价）中最重要的部分。
我们通常使用公差百分比（%Tolerance）或研究变异百分比（%GRR）来根据 AIAG MSA 手册和行业标准对测量系统能力进行评级：
- 低于 10%： 可接受。系统值得信赖。
- 10% 至 30%： 有条件接受。它可能适用于低风险应用，但你应该密切关注。
- 超过 30%： 不可接受。在信任数据之前，你需要修复测量过程。
如果你的结果落入”修复”类别，请查看细分数据。
如果重复性显著大于再现性，问题可能出在量具本身。它可能松动、脏污或难以定位。
如果再现性是较大的问题，问题通常出在人身上。你的操作员可能需要关于如何一致地握持或读取工具的培训。
图形分析方法
依赖原始计算很诱人，但对于某些情况，数字可能太简单了。
你可能会获得合格的公差百分比分数，但仍会错过数据中的奇怪模式。这就是图形分析有用的地方。它验证了你的研究结果，并提供了电子表格无法比拟的见解。
只需记住这里的黄金法则：这些图表说明了测量系统的有效性，而不是制造过程的性能。我们在给尺子评分，而不是给物体评分。
常见错误
事实证明，数学运算（无论你使用均值极差法还是 ANOVA 法）很少是问题所在。
真正的问题发生在设置过程中。
最常见的错误是选择过于完美的零件。这听起来违反直觉，但你的样品零件需要代表过程变异的完整范围。
如果每个零件在统计上都是相同的，那么研究检测到的唯一变异就是测量误差。这会人为地夸大你的误差比率，让一个完美的测量系统看起来很糟糕，因为没有零件间变异可供比较。
如果操作员始终按顺序（1, 2, 3…）测量零件，他们会下意识地记住数值。务必随机化每次试验的呈现顺序，以避免这种偏差。
环境是另一个需要考虑的问题。
如果你在测量金属零件，而早晨和下午的试验之间温度波动了几度，零件实际上会改变尺寸。
那时，你测量的不是重复性和再现性，而是在测量热膨胀。
保持环境一致。
提高测量系统性能（改进措施）
量具 R&R 研究中的高变异数值（高 GRR 值）可能令人沮丧，但它们也是一张改进路线图。它们准确告诉你测量系统分析在哪里发现了薄弱环节。理想情况下，你希望变异来自零件本身（零件变差 PV），而不是测量工具或操作员。
如果你发现高重复性误差，问题通常出在硬件上。量具本身在抖动。这就像试图在摇晃的桌子上称羽毛。
- 校准设备或进行深度维护以拧紧松动的机械部件。
- 更换磨损的部件，例如在使用过程中可能移位的夹紧夹具。
- 通过减少振动或稳定温度来控制环境。
如果你看到高再现性误差，问题出在方法上。你的操作员可能在握持零件或读取显示屏的方式上有所不同。事实证明，小习惯会造成大数据差距。
- 标准化程序，以便每个人都使用完全相同的技术。
- 培训操作员以一致地解读量具。
- 创建可视化作业指导书（图片在这里很有用）以消除歧义。
有时，工具根本不够精确。如果尽管你尽了最大努力，公差百分比仍然很高，则量具可能缺乏必要的分辨率。在这种情况下，你必须用更高精度的设备更换设备。
快速提示： 做出改进后并没有结束。你必须重新运行量具 R&R 研究，以验证更改实际上是否减少了变异。
结论（GR&R 分析的价值）
我们探讨了量具 R&R（量具重复性再现性分析）的机制，希望你能看到它不仅仅是一个质量体系认证或合规性复选框。
它就像你生产线的高清镜头，是确保测量数据可靠性的基石。
没有它，你本质上就是在雾中驾驶，猜测变异是来自实际的制造过程，还是仅仅来自测量工具本身。通过量化测量重复性（EV）和测量再现性（AV），你赋予自己自信地信任数据、进行过程能力分析（Cpk/Ppk）的能力。
测量系统会漂移，工具会掉落，新操作员会加入团队。
养成定期进行这些研究的习惯，可以确保你的质量数据随着时间的推移保持相关性。我强烈建议为你运行的每项研究保留可靠的书面记录。它能避免审计期间的头痛问题，并帮助你发现可能会被忽略的长期趋势。
所以去抓一把零件并运行一些数据吧！
即使是一项快速研究也能揭示关于你过程的惊人事实。高质量的数据是我们在这里所做一切的基础，所以确保基础稳固是值得的。
祝测量愉快！
常见问题
量具 R&R 研究的主要目的是什么？
它计算你的过程变异中有多少来自测量系统本身。你用它来验证你在数据中看到的差异是实际的零件差异，而不是来自量具或操作员的误差。这确认了你的检测过程是有效的.
什么时候适合进行这项研究？
每当你引入新的测量设备或培训新操作员时，都应该进行这项研究。在你开始过程改进项目之前，确认你的基线数据可靠也是必要的。最后，定期运行它以检查你的测量系统是否保持稳定。
重复性和再现性有什么区别？
重复性测量的是当一个人使用同一工具多次测量同一零件时的变异。再现性观察的是不同人测量同一零件之间的变异。它们共同定义了测量系统的总精度。
通常有多少操作员和零件参与研究？
标准研究通常需要两到三名操作员和十个零件。每名操作员应至少测量每个零件两到三次。你需要选择代表过程变异完整范围的零件，以获得准确的结果。
数据收集过程中的常见错误有哪些？
最常见的错误是未能随机化测量顺序。如果操作员知道零件数值或记得之前的读数，数据就会出现偏差。此外，确保零件跨越整个公差范围，以免低估过程变异。
交叉式和嵌套式研究有什么区别？
当操作员可以多次测量同一零件而不破坏它们时，使用交叉式研究。如果测试破坏了零件，则必须使用嵌套式研究。在嵌套式研究中，由于你无法重新测量完全相同的物品，因此假设批次是一致的。
什么时候应该选择 ANOVA 法而不是均值极差法？
ANOVA 法通常更受推崇，因为它更全面。与较简单的均值极差法不同，ANOVA 计算操作员与零件的交互作用。这有助于你查看特定操作员是否在特定类型的零件上遇到困难。出于这个原因，现代软件通常默认使用 ANOVA。
如何解释结果中的高再现性？
高再现性意味着不同的操作员对同一零件得到不同的结果。这通常指向不一致的培训或不清晰的作业指导书。你通常可以通过创建可视化指南或就正确的测量技术重新培训团队来解决这个问题。
公差百分比指标表示什么？
该指标专门将你的测量变异与客户规格进行比较。它告诉你量具是否足够精确，可以区分合格零件和不合格零件。如果这个百分比太高，你可能会拒收合格零件或接收不合格零件。
什么表明操作员和零件之间存在交互作用？
当某些操作员测量某些零件的结果始终高于或低于其他人时，就会发生交互作用。你可以在交互作用图中看到这一点，线条非随机地相互交叉。这表明对于特定操作员，测量难度随零件尺寸或几何形状而变化。
